Довідка

Властивості та графіки показникової функції.

Дізнаємось

В природі і техніці часто зустрічаються процеси, які мають спільну назву процесів органічної зміни величин. Ця назва пов‘язана із тим, що такі процеси часто зустрічаються в біології. Значна властивість цих процесів полягає в тому, що за однакові проміжки часу значення величини змінюється в одному і тому ж самому відношенні.

Наведемо приклади, в яких величини змінюються за вказаним вище законом:

- задача про радіоактивний розпад;

- задача про зміну атмосферного тиску;

- задача про розмноження бактерій;

- задача про вакуумування;

- задача про приріст деревини.

Навчимось

- будувати графік показникової функції,
- використовуючи властивості показникової функції порівнювати показникові вирази

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ
2	Повторення
3	Числові функції та їх властивості
4	Властивості і графіки основних видів функцій
5	Парні та непарні функції
6	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня
7	Властивості арифметичного кореня n-го степеня
8	Степінь з раціональними показниками та його властивості
9	Степеневі функції, її властивості та графіки
10	Розв’язування вправ. Контрольна робота
11	Синус, косинус, тангенс і котангенс кута
12	Тригонометричні функції числового аргументу
13	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
14	Формули зведення
15	Властивості та графіки тригонометричних функцій
16	Періодичність функцій
17	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них
18	Найпростіші тригонометричні рівняння
19	Розв'язування тригонометричних рівнянь
20	Розвязування складніших тригонометричних рівнянь
21	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
22	Похідна функції, таблиця похідних
23	Правила диференціювання.
24	Диференціювання функцій
25	Геометричний і фізичний зміст похідної функції.
26	Достатні умови зростання й спадання функції.
27	Екстремуми функції.
28	Найбільше і найменше значення функції.
29	Побудова графіків функцій за допомогою похідної.
30	Побудова графіків функцій за допомогою похідної.
31	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
32	Основні поняття і аксіоми стереометрії
33	Наслідки з аксіом стереометрії.
34	Взаємне розміщення прямих у просторі.
35	Паралельне проектування і його властивості. Зображення просторових фігур на площині
36	Паралельність прямих і площин у просторі.
37	Паралельність площин
38	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
2 лекції
1	Кут між прямими. Перпендикулярність прямих
2	Перпендикулярність прямої і площини
3	Перпендикуляр і похила до площини
4	Перпендикулярні площини.
5	Двогранний кут
6	Відстані у просторі.
7	Вимірювання кутів у просторі
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
9	Прямокутні координати у просторі.
10	Симетрія у просторі
11	Вектори у просторі.Операції над векторами.
12	Довжина вектора, відстань між двома точками.
13	Скалярний добуток векторів.
14	Застосування векторів.
15	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
16	Властивості та графіки показникової функції.
17	Показникові рівняння.
18	Показникові нерівності.
19	Розвязування показникових рівнянь та нерівностей.
20	Логарифми та їх властивості
21	Логарифмування і потенціювання.
22	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
23	Логарифмічні рівняння.
24	Логарифмічні нерівності.
25	Розвязування логарифмічних рівнянь та нерівностей.
26	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
27	Поняття первісної, та її властивості
28	Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови.
29	Визначений інтеграл, його фізичний та геометричний зміст.
30	Обчислення інтегралів.
31	Обчислення площ криволінійних трапецій.
32	Обчислення площ плоских фігур.
33	Розвязування вправ та задач.
34	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
35	Множина та її елементи.
36	Елементи комбінаторики.Комбінаторні правила суми та добутку.
37	Перестановки, розміщення, комбінації.
38	Розв’язування задач з комбінаторики.
39	Поняття про теорію ймовірностей. Класична ймовірність.
40	Розв’язування задач на обчислення ймовірностей.
41	Поняття про статистику. Вибіркові характеристики.
42	Графічне подання інформації про вибірку.
43	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
44	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
45	Розв’язування задач, що моделюють реальні житєві ситуації.
3 лекції
1	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
2	Призма
3	Паралелепіпед
4	Піраміда.
5	Перерізи многогранників
6	Правильні многогранники.
7	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
8	Циліндр.
9	Конус.
10	Перерізи циліндра площиною.
11	Перерізи конуса площиною.
12	Куля і сфера.
13	Переріз кулі площиною.
14	Розв’язування вправ. Контрольна робота
15	Поняття про об’єм тіла. Об’єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
16	Об’єми циліндра, конуса, кулі
17	Розв’язування задач на знаходження об’ємів геометричних тіл.
18	Площа поверхні многогранників.
19	Площа поверхні циліндра,конуса, сфери.
20	Розв’язування задач на знаходження площ поверхонь тіл обертання.
21	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
22	Дійсні числа та дії над ними
23	Цілі вирази.
24	Дробові раціональні вирази.
25	Ірраціональні вирази.
26	Цілі рівняння.
27	Цілі нерівності.
28	Цілі нерівності.
4 лекції
1	Дробові раціональні рівняння та нерівності.
2	Тригонометричні вирази.
3	Тригонометричні рівняння.
4	Показникові рівняння та нерівності.
5	Логарифмічні вирази. .
6	Логарифмічні рівняння та нерівності.Контрольна робота.
7	Задачі на рух і на роботу.
8	Задачі на відсотки та на подільність цілих чисел.
9	Числові послідовності. Арифметична та геометрична послідовності.
10	Функції. Основні властивості функції.
11	Побудова графіків функцій.
12	Похідна та її застосування.
13	Первісна, інтеграл та їх застосування.
14	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
15	Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості.
16	Трикутники та їх елементи.
17	Чотирикутники.
18	Многокутники.
19	Коло, круг та їх елементи.
20	Прямі та площини в просторі.
21	Координати на площині та в просторі.
22	Вектори на площині та в просторі.
23	Многогранники.
24	Тіла обертання.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
26	Підсумкове заняття.