Довідка

Первісна, інтеграл та їх застосування.

Дізнаємось

Що таке первісна та інтеграл функції.
Основні правила інтегрування.
Як використовувати інтеграли для обчислення площ, об'ємів та інших величин.

Навчимось

Обчислювати первісні та визначені інтеграли функцій.
Застосовувати інтеграли для розв'язання задач на обчислення площ, об'ємів та інших прикладних задач.
Використовувати знання про первісні та інтеграли у практичних застосуваннях та реальних життєвих ситуаціях.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ
2	Повторення
3	Числові функції та їх властивості
4	Властивості і графіки основних видів функцій
5	Парні та непарні функції
6	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня
7	Влстивості арифметичного кореня n-го степеня
8	Степінь з раціональними показниками та його властивості
9	Степеневі функції, її властивості та графіки
10	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
11	Синус, косинус, тангенс і контангенс кута
12	Тригонометричні функції числового аргументу
13	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
14	Формули зведення
15	Властивості та графіки тригонометричних функцій
16	Періодичність функцій
17	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них
18	Найпростіші тригонометричні рівняння
19	Розв'язування тригонометричних рівнянь
20	Розв'язування складніших тригонометричних рівнянь
21	Розв'язування вправ. Контрольна робота
22	Похідна функції, таблиця похідних
23	Правила диференціювання.
24	Диференціювання функцій
25	Геометричний і фізичний зміст похідної функції.
26	Достатні умови зростання й спадання функції.
27	Екстремуми функції.
28	Найбільше і найменше значення функції.
29	Побудова графіків функцій за допомогою похідної.
30	Побудова графіків функцій за допомогою похідної.
31	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
2 лекції
1	Основні поняття та аксіоми стереометрії
2	Наслідки з аксіом стереометрії
3	Взаємне розміщення прямих у просторі
4	Паралельне проектування і його властивості. Зображення просторових фігур на площині
5	Паралельність прямих і площин у просторі
6	Паралельність площин
7	Розв’язування вправ. Контрольна робота "Паралельність прямих і площин у просторі".
8	Кут між прямими. Перпендикулярність прямих
9	Перпендикулярність прямої і площини
10	Перпендикуляр і похила до площини
11	Двогранний кут
12	Перпендикулярні площини
13	Відстані у просторі
14	Вимірювання кутів у просторі
15	Розв'язування вправ. Контрольна робота
16	Прямокутні координати у просторі
17	Симетрія у просторі
18	Вектори у просторі. Операції над векторами
19	Дії над векторами, які задані координатами
20	Скалярний добуток векторів
21	Застосування векторів
22	Розв'язування вправ. Контрольна робота "Вектори і координати"
23	Властивості та графіки показникової функції
24	Показникові рівняння
25	Показникові нерівності
26	Розв'язування показникових рівнянь та нерівностей
27	Логарифми та їх властивості
28	Логарифмування та потенціювання
29	Логарифмічна функція, її властивості та графік
30	Логарифмічні рівняння
31	Логарифмічні нерівності
32	Розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей
33	Розв'язування вправ. Контрольна робота
34	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач
35	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач
3 лекції
1	Поняття первісної. Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови.
2	Визначений інтеграл.
3	Обчислення інтегралів.
4	Фізичний та геометричний зміст інтеграла.
5	Обчислення площ криволінійних трапецій.
6	Обчислення площ плоских фігур.
7	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
8	Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку.
9	Перестановки, розміщення, комбінації.
10	Розв'язування комбінаторних задач.
11	Поняття про теорію ймовірностей. Класична ймовірність.
12	Розв'язування задач на обчислення ймовірностей.
13	Поняття про статистику. Вибіркові характеристики.
14	Графічне подання інформації про вибірку.
15	Розв'язування вправ. Контрольна робота на тему: " Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики".
16	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
17	Призма.
18	Піраміда.
19	Перерізи многогранників.
20	Правильні многогранники.
21	Обчислення площ многогранників.
22	Розв'язування вправ. Самостійна робота
23	Тіла обертання. Циліндр.
24	Конус
25	Перерізи циліндра площиною.
26	Перерізи конуса площиною.
27	Куля і сфера. Контрольна робота.
28	Перерізи конуса площиною.
29	Куля і сфера.
30	Переріз кулі площиною.
31	Комбінації геометричних фігур.
32	Розв’язування вправ. Контрольна робота
4 лекції
1	Поняття про об’єм тіла. Об’єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
2	Об’єми циліндра, конуса, кулі.
3	Розв’язування задач на знаходження об’ємів геометричних тіл.
4	Площа поверхні циліндра,конуса, сфери.
5	Розв’язування задач на знаходження площ поверхонь тіл обертання.
6	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
7	Цілі та дробові раціональні вирази.
8	Цілі та дробові раціональні вирази.
9	Ірраціональні вирази.
10	Цілі та дробові раціональні рівняння.
11	Цілі та дробові раціональні нерівності.
12	Тригонометричні тотожності
13	Тригонометричні рівняння.
14	Показникові рівняння та нерівності.
15	Логарифмічні вирази.
16	Логарифмічні рівняння та нерівності.
17	Текстові задачі усіх типів.
18	Задачі на відсотки та на подільність цілих чисел.
19	Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії.
20	Функції. Основні властивості функції.
21	Побудова графіків функцій.
22	Похідна та її застосування.
23	Первісна, інтеграл та їх застосування.
24	Розв’язування вправ. Контрольна робота. "Повторення, ззагальнення та систематизація освітнього матеріалу (Алгебра)".
25	Трикутники та їх елементи.
26	Чотирикутники та многокутники.
27	Чотирикутники та многокутники.
28	Коло, круг та їх елементи.
29	Прямі та площини в просторі.
30	Координати і вектори на площині та в просторі.
31	Многогранники.
32	Тіла обертання.
33	Розв’язування вправ. Контрольна робота. "Повторення, узагальнення та систематизація освітнього матеріалу (Геометрія)".
34	Підсумкове заняття.
35	Узагальнення та систематизація знань з предмета "Математика".