Довідка

Застосування похідної для дослідження функції

Дізнаємось

про:
- застосування похідної для дослідження функції;
- поняття критичних точок функції;
- твердження, якими користуються для визначення проміжків зростання і спадання функції;
- алгоритм визначення проміжків монотонності;
- поняття точок екстремуму функції;
- необхідну умову існування екстремуму;
- алгоритм знаходження екстремумів функції.

Навчимось

застосовувати похідну для дослідження функції (для знаходження: проміжків зростання і спадання функції та екстремумів функції - точок максимуму та мінімуму функції)

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ
2	Числові функції та їх властивості
3	Властивості і графіки основних видів функцій
4	Парні та непарні функції
5	Корені n-го степеня
6	Степінь з раціональними показниками та його властивості.
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
9	Синус, косинус, тангенс і котангенс кута.
10	Тригонометричні функції числового аргументу.
11	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу.
12	Формули зведення.
13	Властивості та графіки тригонометричних функцій
14	Періодичність функцій.
15	Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.
16	Найпростіші тригонометричні рівняння
17	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
18	Застосування інтеграла.
19	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
20	Елементи комбінаторики.Комбінаторні правила суми та добутку.
21	Перестановки, розміщення, комбінації.
22	Поняття про теорію ймовірностей. Класична ймовірність.
23	Розвзування задач з теорії ймовірностей.
24	Поняття про статистику. Вибіркові характеристики.
25	Графічне подання інформації про вибірку.
26	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
2 лекції
1	Приріст аргументу та функції в точці
2	Дотична до графіка функції. Похідна
3	Диференціювання функцій
4	Застосування похідної для дослідження функції
5	Найбільше і найменше значення функції
6	Побудова графіків функцій за допомогою похідної
7	Похідна як швидкість
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота
9	Основні поняття і аксіоми стереометрії
10	Наслідки з аксіом стереометрії
11	Прямі у просторі
12	Паралельне проектування. Зображення фігур у стереометрії
13	Паралельність прямої і площини
14	Паралельність площин
15	Розв’язування вправ. Контрольна робота
16	Кут між прямими. Перпендикулярність прямих
17	Перпендикулярність прямої і площини
18	Перпендикуляр і похила до площини
19	Перпендикулярні площини
20	Відстані у просторі
21	Вимірювання кутів у просторі
22	Розв’язування вправ. Контрольна робота
23	Координати у просторі
24	Симетрія у просторі
25	Вектори у просторі. Операції над векторами
26	Скалярний добуток векторів
27	Застосування векторів
28	Розв’язування вправ. Контрольна робота
29	Функції, їхні властивості та графіки
30	Тригонометричні функції
31	Підсумкова контрольна робота
3 лекції
1	Властивості та графіки показникової функції.
2	Показникові рівняння.
3	Показникові нерівності.
4	Логарифми та їх властивості.
5	Логарифмування і потенціювання.
6	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
7	Логарифмічні рівняння.
8	Логарифмічні нерівності.
9	Розвязування вправ. Контрольна робота.
10	Поняття первісної, та її властивості
11	Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови
12	Визначений інтеграл, його фізичний та геометричний зміст
13	Обчислення інтегралів
14	Обчислення площ криволінійних трапецій.
15	Обчислення площ плоских фігур.
16	Розв'язування вправ. Контрольна робота.
17	Елементи комбінаторики.Комбінаторні правила суми та добутку.
18	Елементи комбінаторики.Комбінаторні правила суми та добутку.
19	Перестановки, розміщення, комбінації.
20	Розв’язування комбінаторних задач.
21	Поняття про теорію ймовірностей. Класична ймовірність.
22	Розв’язування задач з теорії ймовірності
23	Поняття про статистику. Вибіркові характеристики.
24	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
25	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
26	Призма
27	Піраміда.
28	Перерізи многогранників
29	Площа бічної та повної поверхні призми.
30	Площа бічної та повної поверхні піраміди.
31	Обчислення площ многогранників.
32	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
4 лекції
1	Циліндр.
2	Конус.
3	Перерізи циліндра площиною.
4	Перерізи конуса площиною.
5	Куля і сфера.
6	Переріз кулі площиною.
7	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
8	Поняття про об’єм тіла. Об’єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
9	Об’єми циліндра, конуса, кулі
10	Розв’язування задач на знаходження об’ємів геометричних тіл.
11	Площа поверхні циліндра,конуса, сфери.
12	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
13	Дробові раціональні та ірраціональні вирази.
14	Цілі рівняння та нерівності.
15	Дробові раціональні рівняння та нерівності.
16	Тригонометричні вирази.
17	Тригонометричні рівняння.
18	Показникові рівняння та нерівності.
19	Логарифмічні вирази.
20	Логарифмічні рівняння та нерівності.
21	Задачі на відсотки та на подільність цілих чисел.
22	Числові послідовності. Арифметична та геометрична послідовності.
23	Функції. Основні властивості функції.
24	Похідна та її застосування.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
26	Трикутники та їх елементи.
27	Чотирикутники та многокутники.
28	Коло, круг та їх елементи.
29	Прямі та площини в просторі.
30	Координати і вектори на площині та в просторі.
31	Многогранники.
32	Тіла обертання.
33	Розв’язування вправ. Контрольна робота.
34	Підсумкове заняття.
35	Розв’язування вправ. Контрольна робота.